线性可加模型

观察值为几个原因分量的总和时的数学表达式，简称线性模型。试验数据常见的线性模型如下：

试验数据类型线性模型完全随机的观察值
单向分组重复观察值
两因素交叉式单独观察值
两因素交叉式重复观察值
两因素分枝式重复观察值xi=μ+εi
xij=μ+αi+εij
xij=μ+αi+βj+εij
xijk=μ+αi+βj+(αβ)ij+εijk
xijk=μ+αi+βij+εijk

上列诸式中 ε为误差分量，通常假定是一随机的独立成分，以平均数为0，方差为σ2而呈正态分布，记作ε～N(0，σ 2); α1和β1分别为试验因素A和B的效应;(αβ) ij为A、B两因素的互作效应; βij为A因素内B因素的效应。若A因素的各水平组成一个有限总体，则其效应称为固定模型或模型Ⅰ，其限制条件为∑�