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韦布尔方程

韦布尔方程


作者:佚名       来源于:中国健康生活网

概率密度函数之一。彭尼帕克(Pennypacker,1980)将其引入植病流行学中病害季节性流行动态的研究,其微分形式为:

dX/dt=c/b(t-a/b)(c-1)exp[-(t-a)/b]c

积分形式可写成:

Xt=1-exp{-(t-a)/b〕c}

(b>0,c>0,t>a)

式中 Xt为时间t时的病情百分率;a为位置参数,决定病害始发期;b为比率参数,决定流行速度;c为流行曲线的形状参数,决定流行的先后速度的相对快慢。

由于方程有三个参数,其种种组合可描述多种形式的流行曲线,因此也称弹性模型(flexible model)。当c=1时,韦布尔方程可代替指数模型用来描述单年病害流行。当c=3.6时可代替逻辑斯蒂模型用于描述单年流行病害的流行。式中的a为病害数量开始增长的日期。因 ......




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