韦布尔方程

作者：佚名来源于：中国健康生活网

概率密度函数之一。彭尼帕克(Pennypacker，1980)将其引入植病流行学中病害季节性流行动态的研究，其微分形式为：

dX/dt=c/b(t-a/b)(c-1)exp[-(t-a)/b]c

积分形式可写成：

Xt＝1-exp{-(t-a)/b〕c}

(b>0，c>0，t>a)

式中 Xt为时间t时的病情百分率;a为位置参数，决定病害始发期;b为比率参数，决定流行速度;c为流行曲线的形状参数，决定流行的先后速度的相对快慢。

由于方程有三个参数，其种种组合可描述多种形式的流行曲线，因此也称弹性模型(flexible model)。当c=1时，韦布尔方程可代替指数模型用来描述单年病害流行。当c=3.6时可代替逻辑斯蒂模型用于描述单年流行病害的流行。式中的a为病害数量开始增长的日期。因 ......

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